平行线的公理和推论是什么
平行线的公理推论：如果a‖b，a‖c，那么b‖c。证明:假使b、c不平行，则b、c交于一点O，又因为a‖b，a‖c，所以过O有b、c两条直线平行于a（这句话是重点，违背了过直线外一点有且只有一条直线与元直线平行），所以假使不成立，所以b‖c。
平行线
在同一平面内，永不相交的两条直线且平行叫平行线。
判定方法：
1、同位角相等，两直线平行。
2、内错角相等，两直线平行。
3、同旁内角互补，两直线平行。
4、同一平面内，垂直于同一条直线的两条线段平行。
5、同一平面内，平行于同一条直线的两条线段平行。
反判定方法：
1、两直线平行，同位角相等。
2、两直线平行，内错角相等。
3、两直线平行，同旁内角互补。
平行线公理
平行线公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。平行公理的推论体现了平行线的传递性，它可以作为以后推理的依据。
平行线公理是几何中的重要概念，欧氏几何的平行公理，可以等价的陈述为“过直线外一点有唯一的一条直线和已知直线平行”。而其否定形式“过直线外一点没有和已知直线平行的直线”或“过直线外一点至少有两条直线和已知直线平行”，则可以作为欧氏几何平行公理的替代，而演绎出独立于欧氏几何的非欧几何。
平行线的判定推论是什么?
平行线的判定方法1.平行线的定义（在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。）
2.平行公理推论：平行于同一直线的两条直线互相平行。
3.在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。
4.
内错角
相等，两直线平行。
5.
同旁内角
互补，两直线平行。
6.
同位角
相等，两直线平行。
平行线公理和推理
定义：在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线,平行线具有传递性.例如直线a平行直线b,直线b平行直线c,那么直线a也平行于直线c.另外,垂直于同一条直线的两条直线平行.
推理：同位角相等,两直线平行
内错角相等,两直线平行
同旁内角互补,两直线平行
平行公理――平行线的存在性与惟一性
经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行
平行线分线段成比例的推论是什么
平行线的推论包括：平行于同一直线的两条直线互相平行；在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；同位角相等，两直线平行。
在同一平面内，永不相交（也永不重合）的两条直线(line)叫做平行线（parallellines），平行线公理是几何中的重要概念，而欧氏几何的平行公理可以等价地陈述为“过直线外一点有唯一的一条直线和已知直线平行”。
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