辅助角公式的 φ怎么求
辅助角公式的φ的推导过程：asinx+bcosx=√(a^2+b^2)[sinx*（a/√(a^2+b^2)+cosx*(b/√(a^2+b^2)]=√(a^2+b^2)sin(x+φ)，所以cosφ=a/√(a^2+b^2)或者sinφ=b/√(a^2+b^2)或者tanφ=b/a（φ=arctanb/a）。
辅助角公式是李善兰先生提出的一种高等三角函数公式，该公式的主要作用是将多个三角函数的和化成单个函数，以此来求解有关最值问题。
三角函数辅助角公式中∮怎么求
辅助角公式的 φ求法如下：
辅助角公式y=asinx+bcosx=√(a²+b²)(sinxcosφ+cosxsinφ)=√(a²+b²)sin(x+φ)
其中φ为锐角，cosφ=a/√(a^2+b^2)
或者sinφ=b/√(a^2+b^2)
或者tanφ=b/a（φ=arctanb/a ）通过其数值可求出φ
扩展知识：
辅助角公式是李善兰先生提出的一种高等三角函数公式。
辅助角公式的主要作用是将多个三角函数的和化成单个函数，以此来求解有关最值问题。在利用辅助角公式时，经常忘记反正切到底是b/a还是a/b，导致做题出错。其实有一个很方便的记忆技巧，就是不管用正弦还是余弦来表示asinx+bcosx，分母的位置永远是你用来表示函数名称的系数。
辅助角公式的应用：
例1、π/6≤a≤π/4 ,求sin²a+2sinacosa+3cos²a的最小值
解：令f(a)=sin²a+2sinacosa+3cos²a
=1+sin2a+2cos²a
=1+sin2a+(1+cos2a)(降幂公式)
=2+(sin2a+cos2a)
=2+（√2）sin(2a+π/4)(辅助角公式)
因为7π/12≤2a+π/4≤3π/4
所以f(a)min=f(3π/4)=2+(√2)sin(3π/4)=3
例2、化简5sina-12cosa
解：5sina-12cosa
=13(5/13*sina-12/13*cosa)=13(cosbsina-sinbcosa)
=13sin(a-b)
其中，cosb=5/13,sinb=12/13
辅助角公式asinx+bcosx=√a方+b方sinx+φ中的φ是什莫怎末
asinx+bcosx=√(a方+b方)*[asinx/√(a方+b方)+bcosx/√(a方+b方)]
将a/√(a方+b方)视为cosφ
b/√(a方+b方)视为sinφ
原式变为asinx+bcosx=√（a方+b方）×(sinxcosφ+cosxsinφ)
=√a方+b方sin(x+φ)
sinφ=b/√(a方+b方)
cosφ=a/√(a方+b方)
tanφ=b/a,11,φ是辅助角=arctan（a/b）,4,tan()=|b|/|a|
但是要注意a大于0,2,
辅助角公式
辅助角公式是公式可把含sinx，cosx的一次式的三角函数式化为Asin(x＋φ)的形式，从而便于进一步探索三角函数的性质，由于该公式含有辅助角φ，故我们称之为辅助角公式。辅助角公式是李善兰先生提出的一种高等三角函数公式，使用代数式表达为asinx+bcosx=√（a²+b²）sin（a>0）。
辅助角公式
辅助角公式的主要作用是将多个三角函数的和化成单个函数，以此来求解有关最值问题。辅助角公式的内容是asinx+bcosx=√(a²+b²)sin[x+\arctan(b/a)]（a>0）。在利用辅助角公式时，经常忘记反正切到底是b/a还是a/b，导致做题出错。
其实有一个很方便的记忆技巧，就是不管用正弦还是余弦来表示asinx+bcosx，分母的位置永远是你用来表示函数名称的系数。
以上就是关于辅助角公式的 φ怎么，三角函数辅助角公式中∮怎么求的全部内容，以及辅助角公式的 φ怎么求的相关内容,希望能够帮到您。
版权声明：本文来自用户投稿，不代表【易百科】立场，本平台所发表的文章、图片属于原权利人所有，因客观原因，或会存在不当使用的情况，非恶意侵犯原权利人相关权益，敬请相关权利人谅解并与我们联系（邮箱：350149276@qq.com）我们将及时处理，共同维护良好的网络创作环境。
