一是素数吗?一是合数吗?
1既非素数也非合数,质数又称素数,指在一个大于1的自然数中,除了1和此整数自身外,没法被其他自然数整除的数。换句话说,只有两个正因数的自然数即为素数。比1大但不是素数的数称为合数。
用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0,1,2,3,4,……所表示的数。表示物体个数的数叫自然数,自然数由0开始,一个接一个,组成一个无穷的集体。
0是质数还是合数
质数:除了1和本身外,再没有其他约数;合数:除了1和本身外,还有其他约数。1既不是质数,也不是合数。
质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47 共15个
合数有4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20、21、22、24、25、26、27、28、30、32、33、34、35、36、38、39、40、42、44、45、46、48、49 共33个4<6<8<9<10<12<14<15<16<18<20<21<22<24<25<26<27<28<30<32<33<34<35<36<38<39<40<42<44<45<46<48<49
扩展资料:
合数性质
1、所有大于2的偶数都是合数。
2、所有大于5的奇数中,个位为5的都是合数。
3、除0以外,所有个位为0的自然数都是合数。
4、所有个位为4,6,8的自然数都是合数。
5、最小的(偶)合数为4,最小的奇合数为9。
6、每一个合数都可以以唯一形式被写成质数的乘积,即分解质因数。(算术基本定理)
2023是素数还是合数
素数
1.只有1和它本身这两个因数的自然数叫做素数。
素数的概念
一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数,又称素数。例如(10以内)
2,3,5,7
是质数,而
4,6,8,9
则不是,后者称为合成数或合数。特别声明一点,1既不是质数也不是合数。为什么1不是质数呢?因为如果把1也算作质数的话,那么在分解质因数时,就可以随便添上几个1了。比如30,分解质因数是2*3*5,因为分解质因数是要把一个数写成质数的连乘积,如果把1算作质数的话,那么在这个算式中,就可以随便添上几个1了,分解质因数也就没法分解了。从这个观点可将整数分为两种,一种叫质数,一种叫合成数。(1不是质数,也不是合数)著名的高斯「唯一分解定理」说,任何一个整数。可以写成一串质数相乘的积。质数中除2是偶数外,其他都是奇数。2000年前,欧几里德证明了素数有无穷多个。既然有无穷个,那么是否有一个通项公式?两千年来,数论学的一个重要任务,就是寻找一个可以表示全体素数的素数普遍公式和孪生素数普遍公式,为此,人类耗费了巨大的心血。希尔伯特认为,如果有了素数统一的素数普遍公式,那么这些哥德巴赫猜想和孪生素数猜想都可以得到解决
为什么既不是质数也不是合数
1既不是质数,又不是合数是因为1只有它自己本身这一个因数。
首先我们要明白什么是质数,什么是合数。
质数:质数又称素数。指在一个大于1的自然数中,除了1和此整数自身外,没法被其他自然数整除的数。换句话说,只有两个正因数(1和自己)的自然数即为素数。
最小的素数是2, 它也是唯一的偶素数。 最前面的素数依次排列为:2,3,5,7,11,13,17,19, 23, 29, 31......除了1和它本身以外不再有其他因数。也就是说质数只有两个因数。
合数:比1大但不是素数的数称为合数。
1和0既非素数也非合数。
自然数中除能被1和本数整除外,还能被其他的数整除的数。
如:6能被1和6整除,也能被2和3整除。
4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30......自然数中除了能被1和它本身整除外,还能被其他数(0除外)整除的数。也就是说合数至少有三个因数。
经过分析推理得出“1”既不是质数也不是合数。


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