调几算平不等式
调几算平不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式。其表述为：两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数，其基本的表达方式为：(a+b)/2≥√(ab)。
函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域C和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。
均值不等式公式是什么时候学的
均值不等式公式如下：
扩展资料
不等式在初中、高中甚至竞赛中都是比较相对综合、有难度的一块内容，经常会与方程、函数等其它知识点一起考察，一般的题型有：解不等式、证明不等式、求最大最小值。
公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn，即调和平均数不超过几何平均数，几何平均数不超过算术平均数，算术平均数不超过平方平均数。
均值不等式的公式是什么?
均值不等式的公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn。
拓展资料：均值不等式，又名平均值不等式、平均不等式，是数学中的一个重要公式。
Hn≤Gn≤An≤Qn，即调和平均数不超过几何平均数，几何平均数不超过算术平均数，算术平均数不超过平方平均数。简记为“调几算方”。
调和平均数：
几何平均数：
算术平均数：
平方平均数：
证明算数平均值与几何平均值的不等式
f(x)=lnx是凹函数, 利用Jensen不等式得(lnx1+...+lnxn)/n<=ln((x1+...+xn)/n), 再取指数就得到几何--算术平均不等式.
把xk用1/xk代替就得到调和--几何平均不等式.
四个重要基本不等式
四个重要基本不等式是平方平均数、算术平均数、几何平均数、调和平均数。
一、平方平均数
平方平均数又名均方根，是指一组数据的平方的平均数的算术平方根。它是2次方的广义平均数的表达式，也可称为2次幂平均数。英文名为，一般缩写成RMS。
二、算术平均数
算术平均数，又称均值，是统计学中最基本、最常用的一种平均指标，分为简单算术平均数、加权算术平均数。
三、几何平均数
几何平均数是对各变量值的连乘积开项数次方根。求几何平均数的方法叫做几何平均法。如果总水平、总成果等于所有阶段、所有环节水平、成果的连乘积总和时，求各阶段、各环节的一般水平、一般成果，要使用几何平均法计算几何平均数，而不能使用算术平均法计算算术平均数。
四、调和平均数
调和平均数又称倒数平均数，是总体各统计变量倒数的算术平均数的倒数。调和平均数是平均数的一种。但统计调和平均数，与数学调和平均数不同，它是变量倒数的算术平均数的倒数。由于它是根据变量的倒数计算的，所以又称倒数平均数。调和平均数也有简单调和平均数和加权调和平均数两种。
平方平均数、算术平均数、几何平均数、调和平均数之间的关系介绍：
调和平均数≤几何平均数≤算术平均数≤平方平均数。
算术平均数、调和平均数、几何平均数是三种不同形式的平均数，分别有各自的应用条件。进行统计研究时，适宜采用算术平均数时就不能用调和平均数或几何平均数，适宜用调和平均数时，同样也不能采用其他两种平均数。
计算以上三种平均数的结果是：算术平均数大于几何平均数，而几何平均数又大于调和平均数。当所有的变量值都相等时，则这三种平均数就相等。
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