证明等边三角形的方法有几种
证明全等三角形的方法有五种，有边边边、边角边、角角边、角边角、HL这五种方法。
1、边边边(SSS)：三条边对应相等的两个三角形全等。
2、边角边（SAS）：两条边和它们的夹角对应相等的两三角形全等。
3、角角边（AAS）：两个角和一条边对应相等的两三角形全等。
4、角边角（ASA）：两个角和它们的夹边对应相等的两三角形全等。
5、HL：直角三角形中，斜边和一条直角边对应相等的两三角形全等。
如何证明一个三角形是等边三角形的一部分
等边三角形面积公式：S=（(√3)/4）a²。其中，S是三角形的面积，a是三角形的边长。
等边三角形为三边相等的三角形，其三个内角相等，均为60°，如果等边三角形的边长为a，那么它的高为√a/2，等边三角形的面积为1/2a^2sin60°=√3/4a^2。
判定方法
（1）三边相等的三角形是等边三角形（定义）。
（2）三个内角都相等的三角形是等边三角形。
（3）有一个内角是60度的等腰三角形是等边三角形。
（4） 两个内角为60度的三角形是等边三角形。
说明：可首先考虑判断三角形是等腰三角形。
怎么证明等边三角形三个角相等
方法1:利用"等边对等角"即可证得等边三角形三个角相等.
证明:∵AB=BC.
∴∠A=∠C(等边对等角);
同理:BC=CA,得∠A=∠B.
∴∠A=∠B=∠C.
方法2:利用"三角形全等"可证得等边三角形三个角相等.
证明:作AD垂直BC于D.
∵AD=AD;AB=AC.
∴⊿ADB≌⊿ADC(HL),∠B=∠C;
同理可证:∠BAC=∠B.
∴∠BAC=∠B=∠C.
证明全等三角形的方法HL
验证两个全等三角形一般用边边边（SSS）、边角边（SAS）、角边角（ASA）、角角边（AAS）、和直角三角形的斜边，直角边（HL）来判定。
一、边边边（SSS）
边边边定理，简称SSS，是平面几何中的重要定理之一。边边边定理的内容是：有三边对应相等的两个三角形全等。它用于证明两个三角形全等。该定理最早由欧几里得证明。
二、边角边（SAS）
各三角形的其中两条边的长度都对应相等，且这两条边的夹角（即这两条边组成的角）都对应相等的话，该两个三角形就是全等三角形。
三、角边角（ASA）
两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”。
角边角是三角形全等的判定方法之一，需要注意的是 角边角中的边必须是两个角公共的一条边 （一个角是由两条边组成的，三角形中的任意两个角都有一条公共边） 。
四、角角边（AAS）
角边角是指两个角和这两个角的公共边，角边角定理可以推出全等。角角边是指两个角和另外一个非公共边，角角边也可以推出全等。
五、直角边（HL）
HL定理是证明两个直角三角形全等的定理，通过证明两个直角三角形直角边和斜边对应相等来证明两个三角形全等。
判定定理为：如果两个直角三角形的斜边和一条直角边对应相等，那么这两个直角三角形全等（简记为HL)是一种特殊判定方法，可转换为ASA
等边三角形的判定方法五种
等边三角形的判定方法五种如下：
三边相等的三角形：
三边相等的三角形是等边三角形。等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。
三个内角都相等的三角形：
三个内角都相等的三角形是等边三角形。等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线 或角的平分线所在的直线。
有一个内角是60度的等腰三角形：
因为等边三角形是特殊的等腰三角形。一个内角是60，那么剩下的120度，因为是等腰三角形，所以两个角是相等的，就是120除以2，每个角都是60度，那么就是等边三角形。
两个内角为60度的三角形。
三个内角为60度的三角形。
等边三角形是锐角三角形，等边三角形的内角都相等，且均为60°。
三角形简介：
三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段“首尾”顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）。按角分有直角三角形、锐角三角形钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。
在同一平面内，由不在同一条直线的三条线段首尾相接所得的封闭图形。三角形三个内角的和等于180度。三角形任何两边的和大于第三边。三角形任意两边之差小于第三边。三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。
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